Complex Networks


Utilizando datos de mensajería intantánea de Microsoft del mes de junio del año 2006, Eric Horvitz y Jure Leskovec confirmaron recientemente la existencia del “fenómeno pequeño mundo” en redes sociales. Similares trabajos se habian realizado ya, pero nunca con tantos datos: 4.5 terabytes, generados al acumular el aproximado número de 1 billon de conversaciones por día (150 gigabytes) por 1 mes.

Ellos construyeron una red de 180 millones de nodos! donde cada nodo representa a una persona. Si 2 personas o nodos se conocen, entonces poseen un link entre ellos. La red analizada posee 1.3 billones de links!

Al analizar los caminos más cortos para conectar a dos personas en una red construida con estos datos, ellos encontraron que en promedio, es posible conectar a 2 personas cualesquiera con 6.6 links. Donde los links, son la representacion en un grafo, de que dos personas se conocen. Además, el 78% de los pares de nodos (personas) en la red son posibles de conectar con 7 o menos links.

Stanley Milgram, http://en.wikipedia.org/wiki/Stanley_Milgram/ realizando experimentos con cartas, propuso los llamados “seis grados de separación” (six degrees), teoría que básicamente decía que cualquilesqueira par de personas de la sociedad americana eran conectados como máximo por seis links. http://en.wikipedia.org/wiki/Six_degrees_of_separation/

Una de las más antiguas aplicaciones de FACEBOOK (six degress), fue desarrollada por Karl Bunyan. Con ella, se logró reunir datos de aprox. 4.5 millones de usuarios (Abril 2008 ) y se encontró que el promedio de separación entre todos los pares de usuarios de la aplicación era de 7.73 links, mientras que el camino mas largo entre todos los pares de caminos cortos entre dos usuarios era de 12 links.

Ahora, con los datos analizados por Horvitz y Leskovec, sabemos que los experimentos de Miligram realizados con cartas son demostrables en la web, lo que confirma que todos estamos a muy pocos amigos de conocernos y que la forma en que se organizan los sistemas sociales se mantiene a escalas globales de la humanidad. El trabajo puedes encontrarlo acá: 😀
http://arxiv.org/pdf/0803.0939v1/

Los Sistemas Complejos, son sistemas compuestos por elementos que interaccionan entre sí y que poseen propiedades no esperadas por el observador que emergen de las interacciones de las “partes” del sistema. Debido a esto, para describir un sistema complejo hace falta no solo conocer el funcionamiento de las “partes” sino conocer como se relacionan entre sí.

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Wikipedia posee “Preferential attachment”

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En PHYSICAL REVIEW publicaron Capocci y col. el 2006 el hallazgo de que en la red de la enciclopedia web Wikipedia existe la propiedad de “unión preferencial”. Esta propiedad hace referencia al comportamiento de nuevos nodos que se incorporan a una red en crecimiento, donde estos nuevos miembros de la red se unen preferencialmente a nodos altamente conectados. Esté fenómeno es el principal responsable de que en las distribuciones de conectividad de las redes del “mundo real” se observe distribuciones Scale Free-Power law.

En esta red los nodos repressentan las “entries” o entradas que cada usuario puede agregar a wikipedia, la cual crece constantantemente y como verán es muy interesante de analizar. los links entre estos entries son los edges o links de la red.